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如下圖所示，正方形ABCD的BC邊上有一點E，∠DAE的平分線交CD于F，試用旋轉的思想方法證明AE=DF+BE。

證明：如圖，將△ADF順時針旋轉90°

則有∠3=∠1，∠AFD=∠F’，F’B=FD

∵∠F’AE=∠3+∠BAE，∠AFD=∠FAB=∠2+∠BAE

又∵∠1=∠2，∠FAE=∠F，AE=EF’=BE+FD

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

5、用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設如下圖所示的正方形圖案，則第n個圖案需要用白色棋子
4n+4
枚．（用含有n的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•西城區一模）玩具廠新出一套模板，它是由2個小正方形，5個大小不都全等的等腰直角三角形組成，拼成如下圖所示的正方形．
（1）請用上述模板拼出一個直角梯形，并用三角尺和圓規按1：1畫出它們的拼接圖形；
（2）如下圖，若正方形ABCD的面積為16，求△HED的面積（直接寫出結果，不要求計算過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，稱橫、縱坐標均為整數的點為整點，如下圖所示的正方形內（包括邊界）整點的個數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如下圖所示，正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2，正方形A3B3C3D3、…，正方形AnBnCnDn均位于第一象限內，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A1，A2，…，An在直線y=x上，點C1，C2，…，Cn在直線y=2x上．
結論1：若正方形A1B1C1D1的邊長為1，則點B1坐標為（2，3）；
結論2：若正方形A2B2C2D2的邊長為2，則點B2坐標為（4，6）；
結論3：若正方形A3B3C3D3的邊長為3，
則點B3坐標為（6，9）；
…
（1）請觀察上面結論的規律，猜想出結論n（n是正整數）；
（2）證明你猜想的結論n是正確的．

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同步練習冊答案
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