Question

某氣球內充滿一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）寫出這一函數的表達式．
（2）當氣體體積為1 m³時，氣壓是多少？
（3）當氣球內的氣壓大于140 kPa時，氣球將爆炸，為了安全考慮，氣體的體積應不大于多少？

Answer 1

解：（1）設p與V的函數關系式為，    
將V=0.8，p=120代入上式，解得k="0.8×120=96"  
所以p與V的函數關系式為    
（2）當V=1時， p=96              
（3），     
所以，氣球的體積應不大于0.69m ³ 

（1）設函數解析式為，把點（0.8，120）的坐標代入函數解析式求出k值，即可求出函數關系式；
（2）把V=1.5代入求得的函數關系式即可求出P值；
（3）依題意P≤160，即 ，解不等式即可．