Question

【題目】不解方程，求下列各方程的兩根之和與兩根之積：

(1)x2+2x+1=0； (2)3x2-2x-1=0； (3)2x2+3=7x2+x； (4)5x-5=6x2-4.

Answer 1

【答案】(1)x1+x2=-2，x1·x2=1；(2)x1+x2=，x1·x2=-；(3)x1+x2=-，x1·x2=-；(4)x1+x2=，x1·x2=.

【解析】試題分析：（1）（2）直接利用韋達(dá)定理.（3）(4)先整理成一般式，再利用韋達(dá)定理.

試題解析:(1) x1+x2=-2，x1·x2=1.

(2) x1+x2=，x1·x2=-.

(3) 2x2+3=7x2+x,

5x2+x+3=0,

所以x1+x2=-，x1·x2=-.

(4) 5x-5=6x2-4,

6x2-5x+1=0,

所以x1+x2=，x1·x2=.