Question

【題目】在喜迎建黨九十周年之際，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來(lái)確定演唱者的最后得分（每個(gè)評(píng)委打分最高10分）．
方案1：所有評(píng)委給分的平均分；
方案2：在所有評(píng)委中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩余評(píng)委的平均分；
方案3：所有評(píng)委給分的中位數(shù)；
方案4：所有評(píng)委給分的眾數(shù)；
為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演唱成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，右側(cè)是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：

（1）分別按上述四種方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分．
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說(shuō)明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分？

Answer 1

【答案】
（1）

解答：方案1最后得分： ；方案2最后得分： ；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8和8.4．

（2）

解答：因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分，

所以方案1不適合作為最后得分的方案；因?yàn)榉桨?中的眾數(shù)有兩個(gè)，眾數(shù)失去了實(shí)際意義，所以不適合作為這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分是方案1和方案4。

【解析】本題關(guān)鍵是理解每種方案的計(jì)算方法：（1）方案1：平均數(shù)＝總分?jǐn)?shù)÷10；方案2：平均數(shù)＝去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分的總分?jǐn)?shù)÷8；方案3：10個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)應(yīng)是第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；方案4：求出評(píng)委給分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)；（2）考慮不受極值的影響，不能有兩個(gè)得分等原因進(jìn)行排除．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)才能正確解答此題．