Question

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次接著運動到點（4，0），…，按這樣的運動規律，經過第2017次運動后，動點P的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（2017，1）
【解析】解：這些點分為三類：①橫坐標為偶數的點，縱坐標為O，②橫坐標為4n+1的點的縱坐標為1（n≥0），③橫坐標為4n+3的點的縱坐標為2（n≥0），
∵2017=4×504+1，
∴經過第2017次運動后的點屬于第二類，
∴經過第2017次運動后，動點P的坐標（2017，1），
故答案為（2017，1）．
觀察可知這些點分為三類：①橫坐標為偶數的點，縱坐標為O，②橫坐標為4n+1的點的縱坐標為1（n≥0），③橫坐標為4n+3的點的縱坐標為2（n≥0），由此不難找到答案．