【題目】如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈底（點O）20米的點A處，沿AO所在直線行走12米到達點B時，小明身影長度（ ）
A.變長2.5米
B.變短2米
C.變短2.5米
D.變短3米
【答案】D
【解析】解：∵OF⊥OM，DA⊥OM，
∴OF∥AD，
∴△ADM∽△OFM，
∴ 
= 
，即 
= 
，
解得AM=5m；
同理可得，∴△BNE∽△ONF，
∴ 
=
即 
= ，
解得BN=2m，
∴AM﹣BN=5﹣2=3m．
故D符合題意.
所以答案是：D．
【考點精析】關于本題考查的相似三角形的應用和中心投影，需要了解測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解；手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影；作一物體中心投影的方法：過投影中心與物體頂端作直線，直線與投影面的交點與物體的底端之間的線段即為物體的影子才能得出正確答案．
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【題目】新新兒童服裝店對“天使”牌服裝進行調價，其中A型服裝每件的價格上調了10%，B型服裝每件的價格下調了5%，已知調價前買這兩種服裝各一件共花費140元，調價后買3件A型服裝和2件B型服裝共花費350元，則這兩種服裝在調價前每件各多少元？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，過E做EF⊥AD于F，連接BF交AE于P，連接PD．
（1）求證：四邊形ABEF是正方形；
（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．
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【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD＋CD的最小值是（ ）
A. 4 B. 3
C. 2
D. 2＋
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【題目】我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式．例如圖可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請解答下列問題：
（1）寫出圖2所表示的數學等式；
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同學用3張邊長為a的正方形，4張邊長為b的正方形，7張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個長方形，那么該長方形較長一邊的邊長為多少？
（4）小明同學又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為（5a+7b）（4a+9b）長方形，那么x+y+z= ．
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【題目】父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低”，并給小明出示了下面的表格：
距離地面高度（千米）h | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫度（℃）t | 20 | 14 | 8 | 2 | ﹣4 | ﹣10 |
根據表中，父親還給小明出了下面幾個問題，請你幫助小明回答下列問題:
（1）表中自變量是 ；因變量是 ；當地面上（即h=0時）時，溫度是 ℃．
（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，請寫出滿足t與h關系的式子．
（3）計算出距離地面6千米的高空溫度是多少？
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【題目】(1)閱讀并回答：科學實驗證明，平面鏡反射的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.如圖,一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2, ∠3=∠4.
①由條件可知：∠1與∠3的大小關系是_____,∠2與∠4的大小關系是________;
②反射光線BC與EF的位置關系是___________,理由是___________;
(2)解決問題：①如圖,一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若b反射出的光線n平行于m,且∠1=35°,則∠2=_______,∠3=_______;
②在①中，若∠1=40°,則∠3=_______,
③由①②請你猜想：當∠3=_______時，任何射到平面鏡a上的光線m經過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的?請說明理由.
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【題目】完成下面證明：如圖，B是射線AD上一點，∠DAE=∠CAE，∠DAC=∠C=∠CBE
（1）求證：∠DBE=∠CBE
證明：∵∠C=∠CBE（已知）
∴BE∥AC________
∴∠DBE=∠DAC________
∵∠DAC=∠C（已知）
∴∠DBE=∠CBE________
（2）請模仿（1）的證明過程，嘗試說明∠E=∠BAE．
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【題目】如圖，已知直線y＝ax+b與直線y＝x+c的交點的橫坐標為1，根據圖象有下列四個結論：①a＜0；②c＞0；③對于直線y＝x+c上任意兩點A（xA，yA）、B（xB，yB），若xA＜xB，則yA＞yB；④x＞1是不等式ax+b＜x+c的解集，其中正確的結論是（ ）
A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④
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