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一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為　　（結果保留π）

3π

試題分析:由題意得，n=120°，R=3，
故S_扇形=

=3π．
故答案為：3π．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，點G為

上一點，GE⊥AB，垂足為點E，交AC于點D，過點C的切線與AB的延長線交于點F，與EG的延長線交于點P，連接AG．
（1）求證：△PCD是等腰三角形；
（2）若點D為AC的中點，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周長和AG的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點E是

上的一點，∠DBC=∠BED．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知AB是半圓O的直徑，點C是半圓O上的動點，點D是線段AB延長線上的動點，在運動過程中，保持CD=OA．
（1）當直線CD與半圓O相切時（如圖①），求∠ODC的度數；
（2）當直線CD與半圓O相交時（如圖②），設另一交點為E，連接AE，若AE∥OC，
①AE與OD的大小有什么關系？為什么？
②求∠ODC的度數．