Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC邊相切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，將扇形A-DME剪下圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接AM，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F，可求得∠BAD=135°，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)．從而得出答案．
解答：解：連接AM，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F，
∴四邊形ADFM為矩形，
∴FM=AD，
∵AD=2，
∴FM=2，
∵AB=CD，BC=6，
∴BM=CF=（BC-MF）=×4=2，
∴∠BAM=45°，
∴∠BAD=135°，
∴l(xiāng)==，
∴2πr=，
∴r=，
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、圓錐的計(jì)算，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．