【題目】如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒，連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，拋物線
與
軸交于點
（0，6）．
（1）求
；
（2）求該拋物線的頂點坐標，并畫出該拋物線的大致圖像；
（3）試探索：在該拋物線上是否存在點P，使得以點P為圓心，以適當長為半徑的⊙P與兩坐標軸的正半軸都相切？如果存在，請求出點P的坐標和⊙P的半徑；如果不存在，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④經過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線．
(1)在利用以上基本事實作為依據來證明命題“兩直線平行，內錯角相等”時，必須要用的基本事實有____（填入序號即可）；
(2)根據在(1)中的選擇，結合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內錯角相等”，
已知：如圖，_____________________________．
求證：________.
證明：____________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）探究：如圖①，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度數．
請將下面的解答過程補充完整，并填空（理由或數學式）
解：∵DE∥BC，∴∠DEF= ．（ ）
∵EF∥AB，∴ =∠ABC．（ ）
∴∠DEF=∠ABC．（等量代換）
∵∠ABC=40°，∴∠DEF= °．
（2）應用：如圖②，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB的延長線上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=60°，則∠DEF= °．
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