Question

【題目】如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠l，可得AD平分∠BAC，理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），

∴∠ADC＝∠EGC＝90° （　 　），

∴AD∥EG （　 　），

∴∠1＝　 　（　 　），

∠3＝∠E（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠E＝∠1（已知），

∴∠2＝∠3 （　 　），

∴AD平分∠BAC （　 　）．

Answer 1

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠2，兩直線平行，內錯角相等；等量代換；角平分線定義．

【解析】

根據垂直的定義、平行線的性質及判定、角平分線的定義完成本題推理即可．

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），

∴∠ADC＝∠EGC＝90° （垂直的定義），

∴AD∥EG （同位角相等，兩直線平行），

∴∠1＝∠2（兩直線平行，內錯角相等），

∠3＝∠E（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠E＝∠1（已知），

∴∠2＝∠3 （等量代換），

∴AD平分∠BAC （角平分線定義）．

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠2，兩直線平行，內錯角相等；等量代換；角平分線定義．