Question

【題目】某一項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元，工程領導小組根據甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：

（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；

（2）乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用5天；

（3）若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成．

據上述條件解決下列問題：

①規定期限是多少天？寫出解答過程；

②在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節省工程款?

Answer 1

【答案】規定期限20天；方案（3）最節省

【解析】分析：設這項工程的工期是x天，根據甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用5天，若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量=工作時間×工作效率可列方程求解．再看費用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費用，方案（2）顯然不符合要求．

詳解：設規定期限x天完成，則有：

，

解得x=20．

經檢驗得出x=20是原方程的解；

答：規定期限20天。

方案（1）：20×1.5=30（萬元）

方案（2）：25×1.1=27.5（萬元 ），

方案（3）：4×1.5＋1.1×20=28（萬元）．

所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節省工程款．

所以方案（3）最節省．