Question

14、如圖，點D在以AC為直徑的⊙O上，如果∠ACB=70°，則∠BDC=

20

°．

Answer 1

分析：根據(jù)同弧所對的圓周角相等，只要求出∠A的度數(shù)就可以求出∠BDC的度數(shù)，于是問題的關(guān)鍵就轉(zhuǎn)化為在直角三角形中求∠A的度數(shù)．

解答：解：∵AC為⊙O直徑，
∴∠ABC=90°，
又∵∠ACB=70°，
∴∠A=∠180°-90°-70°=20°，
又∵∠BDC=∠A，
∴∠BDC=20°．

點評：此題直接求∠BDC的度數(shù)比較困難，于是需要將問題轉(zhuǎn)化為求度數(shù)相同的∠A．體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的作用．