【題目】如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，兩條對角線AC、OB的長分別是6和4，反比例函數
的圖象經過點C.
（1）寫出點A的坐標，并求k的值；
（2）將菱形OABC沿y軸向下平移多少個單位長度后點A會落在該反比例函數的圖象上？
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【題目】（本題滿分8分）
如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．
(1)求證：AB＝DC；
(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，在邊長為
的正方形
中，點
，
，
，
分別按
，
，
，
的方向同時出
發，以
的速度勻速運動．在運動過程中，設四邊形
的面積為
，運動時間為
．
試證明四邊形是正方形；
寫出
關于
的函數關系式，并求運動幾秒鐘時，面積最小，最小值是多少？
是否存在某一時刻，使四邊形的面積與正方形的面積比是
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1）是一種簡易臺燈，在其結構圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm．
（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；
（2）求臺燈的高（點E到桌面的距離，結果精確到0.1cm）．
（參考數據：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）
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【題目】綜合與探究
如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．D為坐標平面第四象限內一點，且使得△ABD與△ABC全等．
（1）求拋物線的表達式．
（2）請直接寫出點D的坐標，并判斷四邊形ACBD的形狀．
（3）如圖2，將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個單位長度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′與BC交于點E，A′D′與AB交于點F．連接EF，AB′，EF與AB′交于點G．設運動的時間為t（0≤t≤2）秒．
①當直線EF經過拋物線的頂點T時，請求出此時t的值；
②請直接寫出點G經過的路徑的長．
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【題目】已知，在以O為原點的直角坐標系中，拋物線的頂點為A（1，4），且經過點B（2，3），與x軸交于C、D兩點．
（1）求直線OB的函數表達式和該拋物線的函數表達式；
（2）如圖1，點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作直線PF⊥x軸于點F，交直線OB于點E．若PE=3EF，求出P點的橫坐標；
（3）如圖2，點M是拋物上的一個動點，且在直線OB的上方，過點M作x軸的平行線與直線OB交于點N，T是拋物線對稱軸上一點，當MN最大且△MDT周長最小時，直接寫出T的坐標．
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【題目】如圖，點D在AB上，點E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A.AD＝AEB.∠B＝∠CC.BE＝CDD.AB＝AC
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