【題目】在
中，已知
，
于
，
，
，則
的長為________．
【答案】6
【解析】
由題意可得出△ABD≌△ABE，△CBD≌△CBF，推出∠DBA=∠EBA，∠DBC=∠FBC，求出四邊形BEGF是正方形，設BD=x，則BE=EG=GF=x，AG=x-3，CG=x-2，在Rt△，AGC中根據勾股定理求出（x-3）2+（x-2）2=（2+3）2，求出即可．
分別以BA和BC為對稱軸在△ABC的外部作△BDA和△BDC的對稱圖形△BEA和△BFC，如圖，
由題意可得：△ABD≌△ABE,△CBD≌△CBF
∴∠DBA=∠EBA，∠DBC=∠FBC，
又∵
∴
又∵AD⊥BC，
∴
又∵BE=BD，BF=BD，
∴BE=BF，
∴四邊形BEGF是正方形，
設BD=x，則BE=EG=GF=x，
∵CD=2，AD=3，
∴BE=2，CF=3
∴AG=x3，CG=x2，
在Rt△,AGC中,
(舍去)，
即BD=6，
故答案為：6.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F，現給出以下四個結論：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四邊形AEPF＝
S△ABC；（4）當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時始終有EF＝AP．（點E不與A、B重合），上述結論中是正確的結論的概率是（ �。�
A.1個B.3個C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；
（2）設
，
．
①如圖2，當點在線段BC上移動，則
，
之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC，若CE=5，則BC等于（ �。�
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，
，
，
與
交于點
.有下列結論：
① 
；
② 
；
③ 點在線段
的垂直平分線上；
④ 、分別平分
和
；
以上結論正確的個數有（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，分別沿長方形紙片
和正方形紙片
的對角線
，
剪開，拼成如圖
所示的四邊形
，若中間空白部分四邊形恰好是正方形
，且四邊形的面積為
，則正方形的面積是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】閱讀解答：
分解下列因式：
，
，
(1)觀察上述三個多項式的系數，有
，
，
，
于是某同學猜測：若多項式
是完全平方式，那么實系數
，
，
之間一定存在某種關系，請你用數學式子表示系數，，之間的關系_______.
(2)解決問題：在實數范圍內，若關于 x 的多項式
是完全平方式，且、都是正整數，
，求、的值；
(3)在實數范圍內，若關于
的多項式
和
都是完全平方式，利用（1）中的規律,求
的值．
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【題目】如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，兩條對角線AC、OB的長分別是6和4，反比例函數
的圖象經過點C.
（1）寫出點A的坐標，并求k的值；
（2）將菱形OABC沿y軸向下平移多少個單位長度后點A會落在該反比例函數的圖象上？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=﹣
x+4與y軸、x軸分別交于
E、F，邊長為2
的等邊△ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移，在平移過程中，得到△A1B1C1，當點B1與原點重合時，解答下列問題：
（1）求出點A1的坐標，并判斷點A1是否在直線l上；
（2）求出邊A1C1所在直線的解析式；
（3）在坐標平面內找一點P，使得以P、A1、C1、F為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出P點坐標．
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