【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（5，0），直線y=kx-2k+3（k≠0）與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為____．
【答案】4
【解析】
易知直線y=kx-3k+4過定點D（3，4），運用勾股定理可求出OD，由條件可求出半徑OB，由于過圓內定點D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，因此只需運用垂徑定理及勾股定理就可解決問題．
對于直線y=kx-3k+4=k（x-3）+4，當x=3時，y=4，
故直線y=kx-3k+4恒經過點（3，4），記為點D．
過點D作DH⊥x軸于點H，
則有OH=3，DH=4，OD=
=5．
∵點A（13，0），
∴OA=13，
∴OB=OA=13．
由于過圓內定點D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，如圖所示，
因此運用垂徑定理及勾股定理可得：
BC的最小值為2BD=2
=2×
=2×12=24．
故答案為：24．
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數y＝kx＋b的圖像與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點．已知OA＋OB＝6（O為坐標原點），且
＝4，則這個一次函數的解析式為 （ ）
A.y＝－
x＋2B.y＝－2x＋4
C.y＝x＋2D.y＝－x＋2或y＝－2x＋4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象對稱軸為
，圖象交x軸于A，B，交y軸于
，且
，直線
與二次函數圖象交于M，
在N的右邊
，交y軸于P．
求二次函數圖象的解析式；
若
，且
的面積為3，求k的值；
若
，直線AN交y軸于Q，求
的值或取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
．小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得
，
．在進行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．
（1）將
的頂點
移到矩形的頂點
處，再將三角形繞點順時針旋轉使
點落在
邊上，此時，
恰好經過點
（如圖
），請你求出
和
的長度；
（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊
和矩形邊
重合，然后將沿直線
向右平移，至
點與重合時停止．在平移過程中，設點平移的距離為
，兩紙片重疊部分面積為
，求在平移的整個過程中，與的函數關系式，并求當重疊部分面積為
時，平移距離的值（如圖
）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在邊AD上(不與A，D重合)，點F在邊CD上，且∠EBF=45°，若△ABE的外接圓⊙O與CD邊相切．
(1)求⊙O的半徑長；
(2)求△BEF的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯誤的是【 】
A．某種彩票的中獎率為1％，買100張彩票一定有1張中獎
B．從裝有10個紅球的袋子中，摸出1個白球是不可能事件
C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調查的方式
D．擲一枚普通的正六面體骰子，出現向上一面點數是2的概率是
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一面墻上有一個矩形的門洞，現要將它改為一個圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接矩形，已知矩形的高AC=2米，寬CD=
米．
(1)求此圓形門洞的半徑；
(2)求要打掉墻體的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，過對角線AC中點O的直線分別交邊BC、AD于點E、F
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如圖2，當EF⊥AC時，求EF的長度．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com