Question

【題目】一次函數y＝kx＋b的圖像與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點．已知OA＋OB＝6（O為坐標原點），且＝4，則這個一次函數的解析式為 （　　）

A.y＝－x＋2B.y＝－2x＋4

C.y＝x＋2D.y＝－x＋2或y＝－2x＋4

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先根據題意設A（x，0），B（0，y），再根據“OA+OB=6（O為坐標原點）．且S△ABO=4，”可得方程組，再解出x、y的值，進而得到A、B兩點坐標．然后再利用待定系數法求出一次函數解析式．

解：∵一次函數y=kx+b的圖象與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點．
∴設A（x，0），B（0，y），
∵OA+OB=6（O為坐標原點）．且S△ABO=4，
∴，

解得：或，
∴A（2，0）、B（0，4）或A（4，0）、B（0，2），
當過點A（2，0）、B（0，4）時

，解得：；
當過點A（4，0）、B（0，2）時，

，解得：，
∴這個一次函數的解析式為或
故選：D．