【題目】如圖，A、B兩地有公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的距離是到A地的2倍，這家廠從A地購買原料，制成食品賣到B地．已知公路運價為1.5元/(公里噸)，鐵路運價為1元/(公里噸)，這兩次運輸(第一次：A地→食品廠，第二次：食品廠→B地)共支出公路運費15600元，鐵路運費20600元．
問：(1)這家食品廠到A地的距離是多少？
(2)這家食品廠此次買進的原料每噸5000元，賣出的食品每噸10000元，此批食品銷售完后工廠共獲利多少元？
【答案】(1)這家食品廠到A地的距離是50公里；(2)這家食品廠此批食品銷售完共獲利863800元．
【解析】
（1）根據題意設這家食品廠到A地的距離是x公里，到B地的距離是y公里，它到B地的距離是到A地的2倍可得2x=y,再根據題目中的圖，可得x+y=20+30+100;
（2）根據題意設這家食品廠此次買進的原料m噸，賣出食品n噸，再根據題意列出公路和鐵路費用方程即可.
(1)設這家食品廠到A地的距離是x公里，到B地的距離是y公里，
根據題意，得：
，
解得：
．
答：這家食品廠到A地的距離是50公里．
(2)設這家食品廠此次買進的原料m噸，賣出食品n噸，
根據題意得：
，
解得：
，
∴10000n﹣5000m﹣15600﹣20600＝863800．
答：這家食品廠此批食品銷售完共獲利863800元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2﹣3與y2=
（x﹣3）2+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論：
①無論x取何值，y2的值總是正數；
②a=1；
③當x=0時，y2﹣y1=4；
④2AB=3AC；
其中正確結論是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個（除顏色外其余都相同），其中紅球2個（分別標有1號、2號），藍球1個．若從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為
．
（1）求袋中黃球的個數；
（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一張長方形紙片 ABCD 折疊起來，使其對角頂點 A，C 重合，若其長 BC 為 9，寬 AB 為 3．
⑴求證：△AEF 是等腰三角形；
⑵EF= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=12 cm，∠B=60°，G 是CD 的中點，E 是邊 AD 上的動點，EG 的延長線與 BC 的延長線交于點 F， 連接 CE，DF．
（1）求證：四邊形 CEDF 是平行四邊形；
（2）①AE= cm 時，四邊形 CEDF 是矩形，請寫出判定矩形的依據（一條即可）；
②AE= cm 時，四邊形 CEDF 是菱形，請寫出判定菱形的依據（一條即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）（觀察思考）：如圖，線段AB上有兩個點C、D，圖中共有 條線段；
（2）（模型構建）：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有 條線段.請簡要說明結論的正確性；
（3）（拓展應用）：8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行 場比賽.類比（模型構建）簡要說明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）特例求解：在△ABC中，若三角形的三邊為6、8、10，則這個三角形的面積 為 ．
（2）一般化探究：在三角形ABC中，若AB=13，AC=14，BC=15，求△ABC的面積．
（3）模型建立：在圖1三角形中，分別以AB，BC為邊向外作正方形ABDE和正方形BCFG，試說明S△ABC=S△BDG．(溫馨提示：作DP
BG，AHBC)
（4）模型應用：分別以圖1中三角形的三邊為邊向外作正方形ABDE、正方形BCFG和正方形AMNC，如圖3，利用（3）中的結論求多邊形DEMNFG的面積，直接寫出結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中國經濟的快速發展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機、薩德入韓等一系列事件的發生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班
分別選5名同學參加“國防知識”比賽，
其預賽成績如圖所示：
（1）根據上圖填寫下表：
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 |
|
乙班 | 8.5 |
| 10 |
（2）分別求甲乙兩班的方差，并從穩定性上分析哪個班的成績較好．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E兩點分別在邊AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．圖中的等腰三角形共有（ ）
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
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