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如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B的坐標為（3，0），OA=2，

。
（1）求點A的坐標；
（2）若直線AB交y軸于點C，求

的面積。

（1）（1，

）（2）

（1）利用∠AOB為60°構造直角三角形，利用三角函數求點A的坐標；
（2）設出直線AB的解析式，求得與y軸的交點，面積=CO×點A的橫坐標÷2．

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（1）當b=3時，
①求直線AB的解析式；
②若點P′ 的坐標是（-1，m）,求m的值；
（2）若點P在第一象限，記直線AB與P′C的交點為D. 當P′D:DC=1:3時，求a的值；
（3）若點P在第一象限，是否同時存在a，b，使△P′CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，A（