Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，則四邊形ABCD的面積是（　　）
A.36
B.40
C.
D.38

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC= =5，

∵AD=13，DC=12，

∴AC2+CD2=AD2，

∴∠ACD=90°，

∴四邊形ABCD的面積S=S△ABC+S△ACD= +

= ×

=36．

故選A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．