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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，圓O的半徑為3，點A、B、C在圓O上，且∠ACB=45°，則弦AB的長是　　．

試題分析：連接OA，OB，
∠AOB=2∠ACB=2×45°=90°，
則AB=

．
考點: 1.圓周角定理；2.等腰直角三角形．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點M在OC上，AM的延長線交⊙O于點G，交過C的直線于F，∠1=∠2，連結CB與DG交于點N．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）求證：△ACM∽△DCN；
（3）若點M是CO的中點，⊙O的半徑為4，cos∠BOC=

，求BN的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，AB=AC，AE⊥BC，E為垂足，F為AB上一點．以BF為直徑的圓與AE相切于M點，交BC于G點．
（1）求證：BM平分∠ABC；
（2）當BC=4，cosC=

時，
①求⊙O的半徑；
②求圖中陰影部分的面積．（結果保留π與根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的面積為2π，則其內接正三角形的面積為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在圖①的半徑為R的半圓O內（含弧），求出一邊落在直徑MN上的最大的正三角形的面積？
（2）在圖②的半徑為R的半圓O內（含弧），求出一邊落在直徑MN上的最大的正方形的面積？
問題解決
（3）如圖③，現有一塊半徑R=6的半圓形鋼板，是否可以裁出一邊落在MN上的面積最大的矩形？若存在，請說明理由，并求出這個矩形的面積；若不存在，說明理由？