Question

如圖，正方形ABCD內接于⊙O，點P在劣弧AB上，連結DP，交AC于點Q．若QP＝QO，則的值為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D．

試題分析：設⊙O的半徑為r，QO=m，則QP=m，QC=r+m，QA=r-m．利用相交弦定理，求出m與r的關系，即用r表示出m，即可表示出所求比值：
如圖，設⊙O的半徑為r，QO=m，則QP=m，QC=r+m，QA=r-m．
在⊙O中，根據相交弦定理，得QA•QC=QP•QD．即，
所以．
連接DO，由勾股定理，得，即，解得.
所以，.

故選D．