Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)（2，3），與軸的另一交點(diǎn)為C.

【小題1】求此二次函數(shù)的表達(dá)式
【小題2】若點(diǎn)P是軸下方的拋物線上一點(diǎn)，且△ACP的面積為10，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題3】若點(diǎn)D為拋物線上AB段上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與A，B重合），過點(diǎn)D作DE⊥軸交軸于F，交線段AB于點(diǎn)E.是否存在點(diǎn)D，使得四邊形BDEO為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

Answer 1

p;【答案】
【小題1】在中,當(dāng)   ∴A(3,0)                1分
把A(3,0), (2,3)代入
得   解得   ∴
【小題2】在中,當(dāng)時(shí), 有
∴  ∴   ∴AC="4                    " 4分
設(shè).
∴
∴   又∵P點(diǎn)在軸下方,  ∴                6分
∴    ∴   
∴坐標(biāo)為或
【小題3】不存在                                                    9分
∵DE⊥軸, OB⊥軸
∴DE//OB.
若四BDEO為平行四邊形,則.
設(shè)
∵E在直線上.
∴
∴.
當(dāng)時(shí),有.                                10分
即  △
∴方程無實(shí)數(shù)根.                                           11分
即
∴不存在點(diǎn)D,使四邊形BDEO為平行四邊形解析:
p;【解析】略