Question

如圖，已知雙曲線經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C，△AOC的面積為

A．10

B．7.5

C．5

D．2.5

Answer 1

B

試題分析：由反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可知△BOC的面積，求出k值，由點A的坐標(biāo)為（2x，2y），根據(jù)三角形的面積公式，可知△AOB的面積=10，再利用△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積，進而求出即可．
∵OA的中點是D，雙曲線經(jīng)過點D
∴
設(shè)D點坐標(biāo)為：（x，y），則A點坐標(biāo)為：（2x，2y）
∴△BOC的面積
又∵△AOB的面積
∴△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積
故選B.
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握一條線段中點坐標(biāo)的求法及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即．