Question

【題目】（題文）圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

圖2的陰影部分的正方形的邊長是______.

用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

（方法1）= ____________；

（方法2）= ____________；

(3) 觀察圖2，寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數式之間的等量關系；

根據題中的等量關系，解決問題：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.

Answer 1

【答案】a-b（a-b）2（a+b）2-4ab

【解析】

（1）觀察圖形的特征可得結果；（2）可分別利用邊長的平方和大正方形的面積減去小正方形的面積兩種方法得到中間小正方形的面積；（3）根據兩幅圖的空白處面積相等即可得到它們之間的關系.（4）根據（3）中的結論直接整體代入即可求出mn的值.

的1）式或地次因式人方相等，數寫厲線的定底色

（1）a-b；
（2）方法1：S陰影=（a-b）2，
方法2：S陰影=（a+b）2-4ab；
（3）(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數式之間的等量關系為：（a-b）2=（a+b）2-4ab；
根據題中的結論得（m-n）2=（m+n）2-4mn,

∵ m+n=10，m-n=6，
∴ 36=100-4mn，
∴ mn=16.