【題目】關于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的兩根為x1＝1，x2＝2，則x2+bx+c分解因式的結果為_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰靈感.他驚喜地發現：當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明.下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.
證明：連接DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a.
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=
b2+ab.
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a(b－a)，
∴b2+ab=c2+a(b－a)，
∴a2+b2=c2.
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明：
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°.
求證：a2+b2=c2.
證明：連接 ，
∵S五邊形ACBED= ，
又∵S五邊形ACBED= ，
∴ ，
∴a2+b2=c2.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，A、B兩個旅游點從2011年至2015年“清明小長假”期間的旅游人數變化情況分別用實線和虛線表示，請解答以下問題：
（1）B旅游點的旅游人數相對上一年，增長最快的是哪一年？
（2）求A、B兩個旅游點從2011年到2015年旅游人數的平均數和方差，并從平均數和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；
（3）A旅游點現在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數為4萬人. A旅游點決定提高門票價格來控制游客數量. 已知游客數量y（萬人）與門票價格x（元）之間滿足函數關系
. 若要使A旅游點的游客人數不超過4萬人，則門票價格至少應提高多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AE∥BF，先按（1）的要求作圖，再按（2）的要求證明
（1）用直尺和圓規作出∠ABF的平分線BD交AE于點D，再作出BD的中點O（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）連接（1）所作圖中的AO并延長與BF相交于點C，連接DC，求證：四邊形ABCD是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1個單位長度）上沿著網格線運動，它從A處出發去看望B、C、D處的其它甲蟲．規定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
（1）圖中A→C可以記為（ ， ），B→C可以記為（ ， ）．
（2）D→ 可以記為（﹣4，﹣2）．
（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程長度為 ；
（4）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），請在圖中標出P的位置．
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【題目】如圖1是“東方之星”救援打撈現場圖，小紅據此構造出一個如圖2所示的數學模型，已知：A、B、D三點在同一水平線上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．
（1）求點B到AC的距離；
（2）求線段CD的長度．
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