【題目】已知：如圖，點E是矩形ABCD的邊AD上一點，BE＝AD，AE＝8，現有甲乙二人同時從E點出發，分別沿EC、ED方向前進，甲的速度是乙的
倍，甲到達點目的地C點的同時乙恰巧到達終點D處．
（1）求tan∠ECD的值
（2）求線段AB及BC的長度．
【答案】（1）
；（2）AB＝
，BC＝
【解析】
（1）設ED＝x ，則EC＝
x，在Rt△EDC中根據勾股定理用x表示出CD的長，由銳角三角函數的定義即可得出結論；
（2）根據tan∠ECD＝，設ED＝x，CD＝2x，表達出BE，再在Rt△ABE中，利用勾股定理得到AE2＋AB2＝BE2，列出方程解出x＝
，從而求出AB，BC的值即可
解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D是直角．
根據條件：甲的速度是乙的倍，設ED＝x ，則EC＝x，
∴在Rt△EDC中CD＝
= 2x，
∴tan∠ECD＝
＝．
（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴設ED＝x，AB＝CD＝2x．
∵BE＝AD，AE＝8，
∴BE＝AD＝8＋x．
∵在Rt△ABE中，AE2＋AB2＝BE2
∴82＋（2x）2＝（8＋x）2，
∴x＝，或x＝0（不合題意，舍）
∴AB＝2x＝，BC＝AD＝8＋x＝．
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【題目】商場今年2月份營業額為400萬元，3月份的營業額比2月份增加10%，5月份的營業額達到633.6萬元．若設商場3月份到5月份營業額的月平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）
A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）
C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6
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【題目】如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接CB，過C作CD⊥AB于點D，過點C作∠BCE，使∠BCE＝∠BCD，其中CE交AB的延長線于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線．
（2）如圖2，點F在⊙O上，且滿足∠FCE＝2∠ABC，連接AF井延長交EC的延長線于點G．
①試探究線段CF與CD之間滿足的數量關系；
②若CD＝4，BD＝2，求線段FG的長．
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【題目】我校八年級有800名學生，在體育中考前進行一次排球模擬測試，從中隨機抽取部分學生，根據其測試成績制作了下面兩個統計圖，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次抽取到的學生人數為________，圖2中
的值為_________．
（2）本次調查獲取的樣本數據的平均數是__________，眾數是________，中位數是_________．
（3）根據樣本數據，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？
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【題目】如圖所示，已知拋物線y=
x2+bx+c經過點A(-1,0),B(5,0).
(1)求拋物線的解析式并寫出頂點M的坐標；
(2)若點C在拋物線上，且點C的橫坐標為8，求四邊形AMBC的面積.
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數根，下列結論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數有（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE、OE．
(1)判斷DE與⊙O的位置關系并說明理由；
(2)若⊙O半徑r=3，DE＝4，求AD的長．
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【題目】(1)如圖1,△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點F.
①求證： AD=BE:
②求∠AFB的度數．
(2)如圖2, △ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC= ∠DEC=90°,直線AD和直線BE交于點F.
①求證： AD= 
BE:;
②若AB=BC=3, DE=EC= 2,將△CDE繞著點C在平面內旋轉，當點D落在線段BC上時，在圖3中畫出圖形，并求BF的長度.
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【題目】某工程隊承接一鐵路工程，在挖掘一條500米長的隧道時，為了盡快完成，實際施工時每天挖掘的長度是原計劃的1.5倍，結果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任務．
(1)求實際每天挖掘多少米？
(2)由于氣候等原因，需要進一步縮短工期，要求完成整條隧道不超過70天，那么為了完成剩下的任務，在實際每天挖掘長度的基礎上，至少每天還應多挖掘多少米？
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