Question

如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過A（-1，0）、B（2，3）兩點，此二次函數的解析式是

y=-x²+2x+3

；此拋物線的對稱軸是

x=1

，二次函數的最大值是

4

．

Answer 1

分析：根據函數圖象可確定函數上的點的坐標，代入函數解析式即可求出a，b，c的值，得出解析式即可得對稱軸和最大值．

解答：解：由函數圖象可得二次函數圖象過點C（0，3），
將A，B，C三點分別代入函數圖象解得：
a=-1，b=2，c=3，
可得二次函數解析式為：
y=-x²+2x+3；
配方得：y=-（x-1）²+4，
∴對稱軸x=1，最大值為4；

點評：本題考查的是用待定系數法確定函數解析式，及用配方法確定函數對稱軸和最大值，是基礎題型．