Question

在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，AC＝4，BC＝3，若以C點為圓心，r為半徑所作的圓與斜邊 AB只有一個公共點，則r的值是      

Answer 1

3＜r≤4或r＝.

試題分析：過點C作CD⊥AB于點D，∵AC=3，BC=4．如果以點C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點，∴AB=5，當直線與圓相切時，d=r，圓與斜邊AB只有一個公共點，圓與斜邊AB只有一個公共點，∴CD×AB=AC×BC，∴CD=r=，當直線與圓如圖所示也可以有一個交點，∴3＜r≤4.
   
圖①                                圖②