Question

下列各式：①4x²﹣y²；②2x⁴+8x³y+8x²y²；③a²+2ab﹣b²；④x²+xy﹣6y²；⑤x²+2x+3其中不能分解因式的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

B

試題分析：根據平方差公式的特點：兩個平方項，且異號．完全平方公式的特點：兩個數的平方項，且同號，再加上或減去這兩個數的積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解：①原式=（2x+y）（2x﹣y），能分解因式；
②原式=2x²（x+2y）²，能分解因式；
③兩個數的平方項，且異號，不能分解因式；
④原式=（x+3y）（x﹣2y），能分解因式；
⑤不能化為兩個整式積的形式，故不能分解因式．
則不能分解因式的有2個．
故選B．
點評：本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握各個公式的結構特征是解題的關鍵．