Question

如圖，一次函數圖象與x軸相交于點B，與反比例函數圖象相交于點A（1，-6）；△AOB的面積為6．求一次函數和反比例函數的解析式．

Answer 1

設反比例函數解析式為：y=

k

x

（k≠0），
∵點A（1，-6）在反比例函數圖象上
∴k=1×（-6）=-6，
即反比例函數關系式為y=-

6

x

，
∵△AOB的面積為6．
∴

1

2

×OB×6=6，
∴OB=2，
∴B（-2，0），
設一次函數解析式為：y=kx+b，
∵圖象經過A（1，-6），B（-2，0），
∴

k+b=-6 -2k+b=0

，
解得：

k=-2 b=-4

，
∴一次函數解析式為：y=-2x-4．