Question

如圖，已知一次函數y=x+1的圖象與反比例函數y=

k

x

的圖象在第一象限相交于點A，與x軸相交于點C，AB⊥x軸于B，△AOB的面積為1，則AC的長為（　　）

A． 3

B．2 2

C．4

D．5

Answer 1

設A的坐標為（x，y），
∴xy=k，
又∵△AOB的面積為1，
∴

1

2

k=1，
∴k=2，
∴y=

2

x

，
當y=0時，y=x+1=0，
∴x=-1，
∴C的坐標為（-1，0），
而A的坐標滿足方程組

y=x+1 y= 2 x

，
解之得x=-2或x=1，而A在第一象限，
∴A的橫坐標為x=1，縱坐標為y=x+1=2，
∴AC=

(1+1)2+22

=2

2

．
故選B．