【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：
，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據：
1.414，
1.732）
【答案】解：（1）過B作BG⊥DE于G，
在Rt△ABF中，i=tan∠BAH=
，∴∠BAH=30°
∴BH=
AB=5（米）。
答：點B距水平面AE的高度BH為5米。
（2）由（1）得：BH=5，AH=5
，
∴BG=AH+AE=5+15。
在Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5
+15。
在Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，
∴DE=
AE=15
。
∴CD=CG+GE﹣DE=5
+15+5﹣15
=20﹣10
≈2.7（米）。
答：宣傳牌CD高約2.7米。
【解析】
試題（1）過B作DE的垂線，設垂足為G．分別在Rt△ABH中，通過解直角三角形求出BH、AH。
（2）在△ADE解直角三角形求出DE的長，進而可求出EH即BG的長，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，則CG=BG，由此可求出CG的長然后根據CD=CG+GE﹣DE即可求出宣傳牌的高度。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是弧AB所對弦AB上一動點，過點P作PC⊥AB交弧AB于點C，取AP中點D，連接CD．已知AB＝6cm，設A，P兩點間的距離為xcm，C．D兩點間的距離為ycm．（當點P與點A重合時，y的值為0；當點P與點B重合時，y的值為3）
小凡根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小凡的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 2.2 | 3.2 | 3.4 | 3.3 | 3 |
（2）建立平面直角坐標系，描出補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合所畫出的函數圖象，解決問題：當∠C＝30°時，AP的長度約為多少cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=3
，若點A′的坐標為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行12m到達Q點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m．
（1）求兩個路燈之間的距離；
（2）當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】．根據圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數圖象，如圖5中②，若點M是
y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P、Q，連接OP、OQ，則以下結論：
①x＜0時，y=
②△OPQ的面積為定值
③x＞0時，y隨x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正確結論是
A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙D的直徑，AD切⊙D于點A，EC=CB．則下列結論：①BA⊥DA；②OC∥AE；③∠COE=2∠CAE；④OD⊥AC．一定正確的個數有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=x2+px+q的對稱軸為直線x=﹣2，過其頂點M的一條直線y=kx+b與該拋物線的另一個交點為N（﹣1，﹣1）．若要在y軸上找一點P，使得PM+PN最小，則點P的坐標為（ ）.
A. （0，﹣2） B. （0，﹣
） C. （0，﹣
） D. （0，﹣
）
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