【題目】已知：如圖，在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分別為垂足．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）求證：四邊形AECF是矩形．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．
【解析】
（1）由平行四邊形的性質得出∠B=∠D，AB=CD，AD∥BC，由已知得出∠AEB=∠AEC=∠CFD=∠AFC=90°，由AAS證明△ABE≌△CDF即可；
（2）證出∠EAF=∠AEC=∠AFC=90°，即可得出結論．
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B＝∠D，AB＝CD，AD∥BC，
∵AE⊥BC，CF⊥AD，
∴∠AEB＝∠AEC＝∠CFD＝∠AFC＝90°，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS）；
（2）證明：∵AD∥BC，AE⊥BC
∴∠EAF＝∠AEB＝90°，
CF⊥AD
∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°，
∴四邊形AECF是矩形．
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【題目】如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．
（1）求證：ED//AB；
（2）OF平分∠COD交DE于點F，若∠OFD=65°，補全圖形，并求∠1的度數．
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【題目】如圖，直線AB和直線BC相交于點B，連接AC，點D、E、H分別在AB、AC、BC上，連接DE、DH，F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°.
(1)求證:∠CEF=∠EAD；
(2)若DH平分∠BDE，∠2=
求∠3的度數(用含
的代數式表示).
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【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的多媒體教學設備，這兩種多媒體教學設備的進價和售價如表所示.
（1）若該商場計劃購進兩種多媒體教學設備若干套，共需124萬元，全部銷售后可獲毛利潤36萬元.則該商場計劃購進A，B兩種品牌的多媒體教學設備各多少套？
（2）通過市場調研，該商場決定在（1）中所購總數量不變的基礎上，減少A種設備的購進數量，增加B種設備的購進數量.若用于購進這兩種多媒體教學設備的總資金不超過120萬元，且全部銷售后可獲毛利潤不少于33.6萬元.問有幾種購買方案？并寫出購買方案.
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度數.
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【題目】已知二次函數
（a＞0）的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，它的頂點為P，直線CP與過點B且垂直于x軸的直線交于點D，且CP：PD=2：3．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若tan∠PDB=
，求這個二次函數的關系式．
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【題目】某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
A. 袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中隨機地取出一個球是黃球
B. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”
C. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6
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