【題目】如圖，已知矩形ABCD中，點E是AB邊上的一個動點，點F、G、H分別是CD、DE、CE的中點．
（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；
（2）設AB＝4，AD＝3，求△EFG的面積．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場的一種書法筆每只售價25元,書法練習本每本售價5元。為促銷,商場制定了兩種優惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習本;方案二：按夠買金額的九折付款,我校書法社團夠買10支書法筆,x(x>10)本練習本。
(1)請你寫出兩種優惠方案的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關系式。
(2)當購買多少本書法練習本時，兩種優惠方案的實付金額一樣?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,數軸上A、B兩點對應的有理數分別為8和12,點
從點
出發,以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動,點
同時從原點
出發,以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動.設運動時間為
秒
(1)當
時,用含的式子表示
和
;
(2)當
時,求
的值;
(3)當
時,求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋2
的圖像與y軸交于C點，交x軸于點A（－2，0)，B（6，0）.
⑴ 求該二次函數的表達式；
⑵ P是該函數在第一象限內圖像上的動點，過點P作PQ⊥BC于點Q，連接PC、AC.
① 求線段PQ的最大值；
② 若以點P、C、Q為頂點的三角形與△ACO相似，求P點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD(圖中的角均大于0°且小于180°)
(1)如圖1，求∠MON的度數；
(2)若OD與OB重合，OC從圖2中的位置出發繞點O逆時針以每秒10°的速度旋轉，同時OD從OB的位置出發繞點O順時針以每秒5°的速度旋轉，旋轉時間為t秒
①當
時，試確定∠BOM與∠AON的數量關系；
②當
且
時，若
，則t=______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．
(1)畫出△ABC關于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；
(2)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在
中和
中，
，連接
交
于點
.求證：
.
小明經探究發現，過
點作
，交
于點
（如圖2），從而可證
，使問題得到解決.
（1）請你按照小明單獨探究思路，完成他的證明過程；
參考小明思考問題的方法，解決下面的問題：
（2）如圖3，在與
中，
分別為
、的中線，連接
并延長交于點
，是否存在與
相等的線段？若存在，請找出并證明；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．
（1）求該一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
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