【題目】正方形ABCD的邊長為6，⊙O過B、C兩點，⊙O的半徑為
，連接AO，則tan∠BAO＝_____．
【答案】
．
【解析】
先根據題意畫出圖形，由于
的圓心在正方形
的內部與外部不能確定，故應分兩種情況討論：
①當的圓心在正方形的外部時，連接
，過
作
于點
，交
于點
，由垂徑定理可知
是的垂直平分線，再根據勾股定理求出的長，由相似三角形的判定定理得出
。再由相似三角形的對應邊成比例即可求出
的長，由銳角三角函數的定義即可得出
的值；
②當的圓心在正方形的外部時，連接，過作
，
，
、為垂足，由垂徑定理可知垂直平分，進而可得出
的長，由勾股定理可求出的長，由銳角三角函數的定義即可得出的值.
①當的圓心在正方形的外部時，如圖1所示：
連接，過作于點，交于點，
，
，
是的垂直平分線，
，
，
，
在
與
中，
，
，
，即
，解得
，
，
；
②當的圓心在正方形的內部時，如圖2所示：
連接，過作，，、為垂足，由垂徑定理可知垂直平分，
，
，
四邊形
的四個角均為直角，
，
，
在
中，，
，
，
.
故答案為：
或
.
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【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊，當m>0時，關于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2
ax＝0有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】每年的農歷三月初一為通州風箏節．這天，小劉同學正在江海明珠廣場上放風箏，如圖風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學，發現自己的位置與風箏和廣場邊旗桿PQ的頂點P在同一直線上.
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；
（2）此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC為多少米？（結果可保留根號）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．
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【題目】如圖，把n個邊長為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=
，tan∠BA3C=
，計算tan∠BA4C=_____，…按此規律，寫出tan∠BAnC=_____（用含n的代數式表示）．
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【題目】如圖，將半徑為4，圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉60°，點B、C的對應點分別為點D、E且點D剛好在
上，則陰影部分的面積為_____．
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【題目】鳳城中學九年級（3）班的班主任讓同學們為班會活動設計一個摸球方案，這些球除顏色外都相同，擬使中獎概率為50%．
（1）小明的設計方案：在一個不透明的盒子中，放入黃、白兩種顏色的球共6個，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黃球則表示中獎，否則不中獎．如果小明的設計符合老師要求，則盒子中黃球應有 個，白球應有 個；
（2）小兵的設計方案：在一個不透明的盒子中，放入2個黃球和1個白球，攪勻后從中任意摸出2個球，摸到的2個球都是黃球則表示中獎，否則不中獎，該設計方案是否符合老師的要求？試說明理由．
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【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y＝
（k≠0）的圖象上．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）直接寫出當y＜4時x的取值范圍．
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【題目】如圖，四邊形ABCO為矩形，點A在x軸上，點C在y軸上，且點B的坐標為（2,1），將此矩形繞點O逆時針旋轉90°得矩形DEFO，拋物線y=-x2+bx+c過B、E兩點.
（1）求此拋物線的函數解析式.
（2）將矩形DEFO向右平移，當點E的對應點E’在拋物線上時，求線段DF掃過的面積.
（3）若將矩形ABCO向上平移d個單位長度后，能使此拋物線的頂點在此矩形的邊上，求d的值.
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