Question

如圖，△ABC內接于⊙O，D為線段AB的中點，延長OD交⊙O于點E，連接AE，BE，則下列五個結論①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=

1

2

弧AEB，正確結論的個數是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

∵OE是⊙O的半徑，且D是AB的中點，
∴OE⊥AB，弧AE=弧BE=

1

2

弧AEB；（故①⑤正確）
∴AE=BE；（故②正確）
由于沒有條件能夠證明③④一定成立，所以一定正確的結論是①②⑤；
故選B．