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【題目】甲、乙、丙三人站成一橫排照相，因甲、乙兩人是好友，照相時兩人緊鄰著站在一起不分開．

（1）請按左、中、右的順序列出所有符合要求的站位的結果；

（2）按要求隨機的站立，求丙站在甲左邊的概率．

【答案】（1）答案見解析；（2）.

【解析】分析：（1）利用列舉法寫出所有6種等可能的結果；（2）再找出丙站在甲左邊的結果數，然后根據概率公式求解．

本題解析：

（1）根據題意，甲、乙、丙三名同學從左向右的順序所有可能站位的結果有6種，即甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲。

（2）由（1）可知，符合條件丙站在甲左邊的所有可能的結果有3種：乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，而所有等可能的站位的結果有6種，根據概率公式可得，丙站在甲左邊位置的概率p=。

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【題目】（5分）（2015春鞍山期末）小王某月手機話費中的各項費用統計情況見下列圖表，請你根據圖表信息完成下列各題：

項目	月功能費	基本話費	長途話費	短信費
金額/元	5	50

（1）請將表格補充完整；

（2）請將條形統計圖補充完整；

（3）扇形統計圖中，表示短信費的扇形的圓心角是多少度？

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【題目】為美化學校環境，建設綠色校園，陶治師生情操我校計劃用180元購買A、B兩種花卉苗共20棵，已知A種花卉苗每棵12元，B種花卉苗每棵8元．

（1）根據題意，甲、乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程組如下：

根據甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數x,y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：

甲：x表示，y表示；

乙：x表示，y表示；

（2）求A、B兩種花卉各多少棵？（寫出完整的解答過程）

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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