Question

【題目】下表顯示了同學(xué)們用計算機(jī)模擬隨機(jī)投針實(shí)驗(yàn)的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果．

投針次數(shù)n	1000	2000	3000	4000	5000	10000	20000
針與直線相交的次數(shù)m	454	970	1430	1912	2386	4769	9548
針與直線相交的頻率p＝	0.454	0.485	0.4767	0.478	0.4772	0.4769	0.4774

下面有三個推斷：

①投擲1000次時，針與直線相交的次數(shù)是454，針與直線相交的概率是0.454；

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，針與直線相交的頻率總在0.477附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計針與直線相交的概率是0.477；

③若再次用計算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為10000時，針與直線相交的頻率一定是0.4769．

其中合理的推斷的序號是：_____．

Answer 1

【答案】②

【解析】

分析題意，對于①，根據(jù)投擲次數(shù)太少，頻率不一定是概率，據(jù)此判斷；

對于②，根據(jù)用頻率估計概率的知識可作出判斷；

對于③，根據(jù)概率的意義可作出判斷，從而得到答案.

解：①當(dāng)投擲次數(shù)是1000時，錄“釘尖向上”的次數(shù)是454“釘尖向上”的頻率是0.454，概率不一定是0.454，錯誤.

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，針與直線相交的頻率總在0.477附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計針與直線相交的概率是0.477，正確.

③若再次用計算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的概率不一定是0.4769．故原說法錯誤.

綜上可知，其中合理的是②.