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【題目】年,德國數學家格奧爾格康托爾引入位于一條線段上的一些點的集合,他的做法如下:

取一條長度為的線段,將它三等分,去掉中間一段,余下兩條線段,達到第階段;將剩下的兩條線段再分別三等分.各去掉中間一段,余下四條線段,達到第階段;再將剩下的四條線段,分別三等分,各去掉中間一段,余下八條線段,達到第線段; ;這樣的操作一直繼續下去,在不斷分割舍棄的過程中,所形成的線段數目越來越多,把這種分形,稱做康托爾點集.下圖是康托爾點集的最初幾個階段,當達到個階段時(為正整數),的線段的長度之和為__________

【答案】

【解析】根據題意可知,當第一階段時,余下的線段之和為,當第二階段時,余下的線段之和為,當第三階段時,余下的線段之和為,…..當第階段時,余下的線段之和為,當第階段時,余下的線段之和為

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,將△ABC折疊,使點C與點A重合,折痕為DE,則△ABE的周長為

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【題目】在同一平面直角坐標系中,直線y=4x+1與直線y=﹣x+b的交點不可能在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【題目】(﹣8)2017×(﹣0.125)2016=

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【題目】如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差:

平均數(cm)

185

180

185

180

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

根據表數據,從中選擇一名成績好且發揮穩定的參加比賽,應該選擇(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在邊長為8的正方形ABCD中,點OAD上一動點(4OA8),以O為圓心,OA的長為半徑的圓交邊CD于點M,連接OM,過點M作⊙O的切線交邊BCN.

(1)求證:△ODM∽△MCN;

(2)設DM=x,OA=R,求R關于x的函數關系式;

(3)在動點O逐漸向點D運動(OA逐漸增大)的過程中,△CMN的周長如何變化?說明理由.

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【題目】M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a為有理數,則MN的大小關系是(  )

A. MN B. MN C. MN D. 無法確定

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【題目】若一組數據1、、2、3、4的平均數與中位數相同,則不可能是下列選項中的( )

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

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【題目】下列哪一個是假命題(

A.五邊形外角和為360°B.圓的切線垂直于經過切點的半徑

C.(3,﹣2)關于y軸的對稱點為(3,2)D.拋物線yx24x+2017對稱軸為直線x2

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同步練習冊答案
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