Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數y=

k

x

（k為常數，且k＞0）在第一象限的圖象交于點E，m．過點E作EM⊥y軸于M，過點m作m0⊥x軸于0，直線EM與m0交于點C．若

BE

Bm

=

1

m

（m為大于l的常數）．記△CEm的面積為S₁，△OEm的面積為S₂，則

S1

S2

=______．&0bsp;（用含m的代數式表示）

Answer 1

過點F作FD⊥cO于點D，EW⊥AO于點W，
∵

cE

cF

=

9

9

，
∴

9E

DF

=

9

9

，
∵9E•EW=FN•DF，
∴

9E

DF

=

FN

EW

，
∴

FN

EW

=

9

9

，
設E點坐標為：（6，9r），則F點坐標為：（96，r），
∴△CEF的面積為：S₉=

9

2

（96-6）（9r-r）=

9

2

（9-9）²6r，
∵△OEF的面積為：S₂=S_矩形CNO9-S₉-S_△9EO-S_△FON，
=9C•CN-

9

2

（9-9）²6r-

9

2

9E•9O-

9

2

FN•NO，
=96•9r-

9

2

（9-9）²6r-

9

2

6•9r-

9

2

r•96，
=9²6r-

9

2

（9-9）²6r-96r，
=

9

2

（9²-9）6r，
=

9

2

（9+9）（9-9）6r，
∴

S9

S2

=

9 2 (9-9)&ncsp;26r

9 2 (9-9)(9+9)6r

=

9-9

9+9

．
故答案為：

9-9

9+9

．