Question

如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段AB的垂直平分線分別交x軸于點．求點C的坐標并求△ABC的面積．

Answer 1

點C的坐標為（-，0）；.

解析試題分析：根據直線解析式令x=0、y=0分別求出OB、OA，再根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AC=BC，設OC=m，利用勾股定理列出方程求出m的值，即可得到點C的坐標，再求出AC，然后根據三角形的面積公式列式計算即可得解．
試題解析：∵直線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，
當x=0時，y=8，
當y=0時，x=6，
∴OA=6，OB=8，
∵CE是線段AB的垂直平分線，
∴CB=CA，
設OC=m，
則，
解得，m=，
∴點C的坐標為（-，0）；
∴AC=6+=，
∴△ABC的面積S=AC×OB=×．
考點：1.一次函數圖象上點的坐標特征；2.線段垂直平分線的性質；3.勾股定理．