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關于x的函數y=(m2-1)x2-(2m+2)x+2的圖象與x軸只有一個公共點,求m的值.

1或3.

解析試題分析:需要分類討論:該函數是一次函數和二次函數兩種情況.
試題解析:①當m2-1=0,且2m+2≠0,即m=1時,該函數是一次函數,則其圖象與x軸只有一個公共點;
②當m2-1≠0,即m≠±1時,該函數是二次函數,則
△=(2m+2)2-8(m2-1)=0,
解得 m=3,m=-1(舍去).
綜上所述,m的值是1或3.
【考點】1.拋物線與x軸的交點;2.一次函數圖象上點的坐標特征.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,直線分別交x軸、y軸于A、B兩點,線段AB的垂直平分線分別交x軸于點.求點C的坐標并求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如表,給出A、B兩種上網寬帶的收費方式:

收費方式
月使用費/元
包月上網時間/小時
超時費/(元/分)
A
30
20
0.05
B
60
不限時
 
 
假設月上網時間為x小時,方式A、B的收費方式分別是yA(元)、yB(元).
(1)請寫出yA、yB分別與x的函數關系式,并寫出自變量的范圍(注意結果要化簡);
(2)在給出的坐標系中畫出這兩個函數的圖象;
(3)結合圖象與解析式,填空:
當上網時間x的取值范圍是 _________ 時,選擇方式A省錢;
當上網時間x的取值范圍是 _________ 時,選擇方式B省錢.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

某校校長暑假帶領該市市級“三好學生”去北京旅游.甲旅行社說:“如果校長買全票一張,則其余學生可享受半價優惠.”乙旅行社說:“包括校長在內的全部按全票價的6折優惠”(即按全票的60%收費).若全票價為240元/人,
(1)設學生人數為x,甲旅行社收費為y,乙旅行社收費為y,分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式).
(2)當學生人數為多少時,兩家旅行社的收費一樣?
(3)就學生人數討論哪家旅行社更優惠?

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已知直線l平行于直線y=2x+1,并與反比例函數的圖象相交于點A(a,1),求直線l的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知兩直線L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,若L1⊥L2,則有k1•k2=﹣1.
(1)應用:已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直,求k;
(2)直線經過A(2,3),且與y=x+3垂直,求解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

為了鼓勵居民節約用水,某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費:每月用水量不超過20噸時,按每噸2元計費;每月用水量超過20噸時,其中的20噸仍按每噸2元計費,超過部分按每噸2.8元計費,設每戶家庭每月用水量為x噸時,應交水費y元.
(1)分別求出0≤x≤20和x>20時,y與x之間的函數表達式;
(2)小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元,問小穎家五月份比四月份節約用水多少噸?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知:甲、乙兩車分別從相距300千米的兩地同時出發相向而行,其中甲到地后立即返回,下圖是它們離各自出發地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數圖象.
(1)求甲車離出發地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)當它們行駛到與各自出發地的距離相等時,用了小時,求乙車離出發地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數關系式;
(3)在(2)的條件下,求它們在行駛的過程中相遇的時間.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,一次函數的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數的圖象在第一象限內交于點C,CD⊥x軸于點D,OD=2AO,求反比例函數的表達式.

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同步練習冊答案
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