Question

如圖，等腰△ABC的周長為27，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

Answer 1

分析：由三角形ABC的周長與底邊求出腰長，由AB的垂直平分線DE，利用線段垂直平分線的性質得到AE=BE，三角形BEC的周長為BE+EC+BC，等量代換得到AC+BC，求出即可．

解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵等腰△ABC的周長為27，底邊BC=5，
∴AB=AC=

27-5

2

=11，
則△BEC周長為BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=11+5=16．
故選D

點評：此題考查了線段垂直平分線性質，以及等腰三角形的性質，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解本題的關鍵．