Question

【題目】如圖，已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24cm，AB=26m，若每平方米草皮需200元，則在該空地上種植草皮共需多少錢？

Answer 1

【答案】19200

【解析】

連接AC，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理求出AC2,由于AC2+BC2=AB2根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠ACB=90°，由S四邊形ABCD=S△ACB-S△ACD可得最終結(jié)果.

解：連接AC，

在Rt△ACD中，AC2=CD2+AD2=62+82=102，
在△ABC中，AB2=262，BC2=242，
而102+242=262，
即AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
S四邊形ABCD=S△ACB-S△ACD=ACBC-ADCD，
=×10×24-×8×6=96．
所以需費(fèi)用96×200=19200（元）．