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如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁．若BC＝3，△ABC
與△A₁B₁C₁重疊部分面積為2，則BB₁＝．

重疊部分為等腰直角三角形，設B₁C=2x，則B₁C邊上的高為x，根據重疊部分的面積列方程求x，再求BB₁．
解：設B₁C=2x，
根據等腰三角形的性質可知，重疊部分為等腰直角三角形，

則B₁C邊上的高為x，
∴

×x×2x=2，解得x=

（舍去負值），
∴B₁C=2

，
∴BB₁=BC-B₁C=

．
故答案為

．
本題考查了等腰直角三角形的性質，平移的性質．關鍵是判斷重疊部分圖形為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質求斜邊長．

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．

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第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點D正好與點E重合，鋪平后得折痕AF．則AD:AB的值是 .
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