Question

【題目】如圖,已知點C在線段AB上,點M、N分別是AC、BC的中點.(10分)

(1)若AC=8,CB=6,求線段MN的長;

(2)若點C為線段AB上任意一點,且滿足AC+BC=a,請直接寫出線段MN的長;

(3)若點C為線段AB延長線上任意一點,且滿足AC-CB=b,求線段MN的長.

Answer 1

【答案】　(1) 7；(2)MN=a；(3) b.

【解析】

（1）根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和差，可得答案；
（2）根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和差，可得答案；
（3）根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和差，可得答案．

(1)∵M、N分別是AC、BC的中點,

∴MC=AC,CN=CB,

∴MN=MC+CN=(AC+CB)=(8+6)=7.

(2)MN=a.

(3)∵M、N分別是AC、BC的中點,

∴MC=AC,NC=BC,

∴MN=MC-NC=(AC-BC)=b.