Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.

（1）如果P、Q同時出發，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.

Answer 1

【答案】(1)、2或4；(2)、不存在；理由見解析

【解析】

試題分析：(1)、首先根據題意可得PC=6－t，CQ=2t，然后根據三角形的面積得出方程，進行求解；(2)、根據題意列出方程，然后進行判斷.

試題解析：(1)、設t秒后，可使三角形PCQ的面積為8平方厘米，根據題意可得：

·2t(6－t)=8 解得：=2，=4

(2)、·2t(6－t)=×6×8 ∵方程無解，不存在