【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．試說明：
（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF=AF．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】試題分析：（1）根據角平分線的性質可得到CE=CF，根據余角的性質可得到∠EBC=∠D，已知CE⊥AB，CF⊥AD，從而利用AAS即可判定△CBE≌△CDF．
（2）已知EC=CF，AC=AC，則根據HL判定△ACE≌△ACF得AE=AF，最后證得AB+DF=AF即可．
試題解析：證明：（1）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD
∴CE=CF
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠EBC=180°
∴∠EBC=∠D
在△CBE與△CDF中，
,
∴△CBE≌△CDF；
（2）在Rt△ACE與Rt△ACF中，
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF
∴AB+DF=AB+BE=AE=AF．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①如果兩個數的和為1，則這兩個數互為倒數；②如果兩個數積為0，則至少有一個數為0；③絕對值是本身的有理數只有0；④倒數是本身的數是－1，0，1。其中錯誤的個數是（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等腰△ABC的周長為8，腰長為x，底邊長為y.
（1）寫出y關于x的函數關系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）在平面直角坐標系中，畫出y與x之間的函數圖像；
（3）若△ABC的三邊長均為整數，求三邊的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm, BC＝12cm.點P從點C處出發以1cm/s向A勻速運動，同時點Q從B點出發以2cm/s向C點勻速移動，若一個點到達目的停止運動時，另一點也隨之停止運動.運動時間為t秒；
（1）用含有t的代數式表示BQ、CP的長；
（2）寫出t的取值范圍；
(3)用含有t的代數式 表示Rt△PCQ和四邊形APQB的面積；
(4)當P、Q處在什么位置時，四邊形PQBA的面積最小，并求這個最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是
，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
（
）畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數．
（
）畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數．
（
）畫出與
成軸對稱且與
有公共點的格點三角形（畫出一個即可）．
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