Question

如圖，在平面直角坐標系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移后點P的對應點為P₁（a+6，b+2），
（1）請畫出上述平移后的△A₁B₁C₁，并寫出點A、C、A₁、C₁的坐標；
（2）求出以A、C、A₁、C₁為頂點的四邊形的面積．

Answer 1

分析：（1）橫坐標加6，縱坐標加2，說明向右移動了6個單位，向上平移了2個單位；
（2）以A、C、A₁、C₁為頂點的四邊形的面積可分割為以AC₁為底的2個三角形的面積．

解答：解：（1）如圖，畫對△A₁B₁C₁；（3分）
各點的坐標為：A（-3，2）、C（-2，0）、A₁（3，4）、C₁（4，2）；

（2）如圖，連接AA₁、CC₁；（9分）S△AC1A1=

1

2

×7×2=7；（10分）
S△AC1C=

1

2

×7×2=7；（11分）
四邊形ACC₁A₁的面積為7+7=14．（12分）
答：四邊形ACC₁A₁的面積為14．（13分）

點評：本題涉及的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加；求四邊形的面積通常整理為求幾個三角形的面積的和．