【題目】
如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，請你用尺規作圖將△ABC分成兩個全等的三角形，并說明這兩個三角形全等的理由．（保留作圖痕跡，不寫作法）
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．
（1）寫出D的坐標和直線l的解析式；
（2）P（x，y）是線段BD上的動點（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；
（3）點Q在x軸的正半軸上運動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉，M的對應點為M′．在圖2中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=x2+bx+c經過A（0，2），B（3，2）兩點，若兩動點D、E同時從原點O分別沿著x軸、y軸正方向運動，點E的速度是每秒1個單位長度，點D的速度是每秒2個單位長度．
（1）求拋物線與x軸的交點坐標；
（2）若點C為拋物線與x軸的交點，是否存在點D，使A、B、C、D四點圍成的四邊形是平行四邊形？若存在，求點D的坐標；若不存在，說明理由；
（3）問幾秒鐘時，B、D、E在同一條直線上？
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【題目】如圖，四邊形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
（1）試探究箏形對角線之間的位置關系，并證明你的結論;
（2）在箏形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC＞AB，BD、AC為對角線，BD=8，
①是否存在一個圓使得A，B，C，D四個點都在這個圓上？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請說明理由；
②過點B作BF⊥CD，垂足為F，BF交AC于點E，連接DE，當四邊形ABED為菱形時，求點F到AB的距離．
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【題目】如圖，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數
刻畫，斜坡可以用一次函數y=
x刻畫．
（1）請用配方法求二次函數圖象的最高點P的坐標；
（2）小球的落點是A，求點A的坐標；
（3）連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA，求△POA的面積
（4）在OA上方的拋物線上存在一點M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請直接寫出點M的坐標
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【題目】正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3 ， 按如圖放置，其中點A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3在直線y=﹣x+2上，則點A3的坐標為 ． 
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【題目】在平面直角坐標系中，已知
（b、c為常數）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，﹣1），點C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．
（1）如圖，若拋物線經過A、B兩點，求拋物線的解析式．
（2）平移1中的拋物線，使頂點P在直線AC上并沿AC方向滑動距離為
時，試證明：平移后的拋物線與直線AC交于x軸上的同一點．
（3）在2的情況下，若沿AC方向任意滑動時，設拋物線與直線AC的另一交點為Q，取BC的中點N，試探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，連接EF，則的△AEF的面積是（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點，一個圓過點A，交邊AB于點E，且與BC相切于點D，則該圓的圓心是（ ）
A.線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點
B.線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點
C.線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點
D.線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點
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